\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 43154

Re: Vraagstuk rijen

Hallo ik heb nog een vraag hierover. Als je de formule van de algemene term moet opstellen is dat dan niet gewoon: u_n= (u_n-1)/4+50? Want u_n is de dosis van de vorige dag en daar pak je een vierde van en dan komt er weer 50mg bij. Maar hoe stel je dan de algemene formule op van s_n? Groetjes!

Belind
3de graad ASO - zondag 22 januari 2006

Antwoord

Voor een rij kun je twee soorten voorschriften opstellen, namelijk een expliciet en een recursief voorschrift.

Het voorschrift dat jij hierboven geeft is een recursief voorschrift, d.w.z. dat de volgende term wordt uitgedrukt in functie van de voorgaande
term(en). Om bv. de zevende term te kennen moet je de zesde term kennen; om de zesde term te kennen moet je de vijfde term kennen... ("recursief" wil eigenlijk zeggen "teruglopend")

Het voorschrift dat ik heb uitgewerkt is een expliciet voorschrift, d.w.z. dat je gelijk welke term kunt bepalen uit de oorspronkelijke gegevens, meestal de eerste term en de verandering die optreedt (het verschil, de reden). Je kunt dus rechtstreeks bv. de zevende term berekenen.

Om de algemene formule op te stellen vertrek je best van het expliciete voorschrift.

LL
zondag 22 januari 2006

©2001-2024 WisFaq