\require{AMSmath}

Parametervoorstelling

Meneer/Mevrouw,

hoe kan ik aan de hand van een parametervoorstelling een schuine worp (van bijvoorbeeld een basketbal) beschrijven? De bal wordt weg gegooid met 12 m/s en heeft een beginhoogte van 1,6 meter.

Vriendelijke Groet,
Pearl van Eden

Pearl
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 20 januari 2006

Antwoord

Beste Pearl,

Ik neem aan dat de worp horizontaal gebeurt, dus die beginsnelheid is horizontaal gericht. Laten we een standaard assenstelsel nemen (x horizontaal, y verticaal omhoog gericht). In het algemeen voor een eenparig versnelde beweging in beide richtingen hebben we dan:

x = x₀ + v_xt + a_xt²/2
y = y₀ + v_yt + a_yt²/2

Hierin is x₀ de beginpositie in de x-richting die in dit geval 0 is. Analoog voor y₀: in dit geval 1.6.
Dan is v_x de beginsnelheid in de x-richting, hier 12 en opnieuw analoog voor v_y die hier 0 is.
Tenslotte is a_x de versnelling in de x-richting (die is er hier niet) en a_y degene in de y-richting, dat is hier de valversnelling. Omdat we de y-as omhoog gekozen hebben krijgt deze wel een minteken.

x = 12t
y = 1.6 - 9.81t²/2

mvg,
Tom

td
vrijdag 20 januari 2006

©2001-2024 WisFaq