\require{AMSmath}

Quotientfunctie en Extremen

Mijn vraag lijkt simpel maar wij komen hier niet uit:

Bereken algebraisch exact de extreme waarden van de volgende functie:

f(x)=x^2+1/x-1

bedankt

Michae
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 januari 2006

Antwoord

Beste Michaël,

Bepaal de afgeleide van je functie met de quotiëntregel voor differentiëren. Stel deze afgeleide dan gelijk aan 0 en los op naar x. Vermits je een breuk krijgt moet je enkel de teller gelijkstellen aan 0 (wel controleren of de noemer niet 0 wordt).

Je gaat een kwadratische vergelijking in de teller krijgen met twee oplossingen, een minimum en een maximum. Om te controleren welke wat is (en in het algemeen, om na te gaan of het wel extrema zijn) kan je een tekenonderzoek doen rond die punten.

mvg,
Tom

td
woensdag 18 januari 2006

©2001-2024 WisFaq