\require{AMSmath}

Meervoudige polen

(5s²-15s-11)/(s⁴-5s³+6s²+4s-8)

Het ontbinden in factoren van de noemer lukt me
(s-2)³ (s+1)

Maar de stappen daarna kan ik niet doorgronden?

Henk
Student hbo - dinsdag 17 januari 2006

Antwoord

Beste Henk,

Ingeval van een factor van de vorm (s-a)ⁿ moet je in je voorstel tot splitsing breuken voorzien met noemers (s-a) tot elke exponent kleiner of gelijk aan die n. In jouw geval stel je dus voor:

A/(s+1) + B/(s-2) + C/(s-2)² + D/(s-2)³

Verder is het procédé weer analoog: breng terug op de oorspronkelijke noemer en stel de tellers aan elkaar gelijk om op die manier (hetzij door handig kiezen van waarden van s, hetzij door volledig coëfficiënten van gelijke machten te identificeren) een stelsel te verkrijgen waaruit je A tot D haalt.

mvg,
Tom

td
dinsdag 17 januari 2006

Re: Meervoudige polen

©2001-2024 WisFaq