Hallo, ik heb een vraagje.. De opdracht waarover mijn vraag gaat luidt: Stel de vergelijking op van de meetkundige plaats van punten waarvan de afstand tot (4,0) twee keer zo groot is als de afstand tot de lijn x=1. Met welke kegelsnede hebben we hier dan te maken?
Ik heb punten getekend die aan dit criterium voldoen en kom dan op een parabool. De alg. formule hiervoor is: y=1/4c x2 Hoe bepaal ik de waarde van c? Is de lijn x=1 de richtlijn, zodat het brandpunt dan (3,0) is, want de top ligt op (2,0) Hier twijfel ik aan.. Alvast bedankt voor de hulp!
Iris
Student hbo - donderdag 5 januari 2006
Antwoord
Volgens mij is er een foutje in je berekening.
Je zoekt de punten (x,y) zodat
d( (x,y), (4,0) ) = 2 d( (x,y), (1,y) )
Dit geeft met de formule voor afstand:
Ö((x-4)2+y2) = 2 Ö(x-1)2 Dit kan je verder uitwerken tot ....
