\require{AMSmath}

Groeiende oppervlakte

de functie is: B=½t²+2t
Nu is de vraag: als t toeneemt van 3 tot 3+Dt hoeveel neemt B (10,5) dan toe? (uitdrukken in Dt).

Deze vraag komt meerdere keren terug, en daarom is het belangrijk dat ik dit goed snap
Alvast bedankt

Rens S
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 september 2002

Antwoord

Om niet steeds de letter D te hoeven herhalen, wijzig ik hem in de letter h die bij soort berekeningen erg vaak wordt gehanteerd.

Je moet dus uitrekenen B(3+h) - B(3) ofwel

½(3+h)² + 2.(3+h) - (½.3²+2.3) = ½(3+h)² + 2.(3+h) - 10½.

Uitwerken van de stukjes tussen de haakjes geeft:

½(9 + 6h + h²) + 6 + 2h zodat het eindresultaat is:

4½ + 3h + ½h² + 6 + 2h - 10½ = 5h + ½h²

Bij "normale" functies zul je bij dit soort berekeningen alle termen die de letter h niet bevatten tegenelkaar zien wegvallen. Hier waren dat dus de getallen 4½ + 6 - 10½

MBL
zondag 8 september 2002

©2001-2024 WisFaq