\require{AMSmath}

Scalair product

Ooit heeft eens een leerkracht gezegd dat het scalair product bv. a.b = projectie van vector a op vector b. Maar ik heb dit nooit echt begrepen. Dit is toch enkel waar als b een eenheidsvector is. Of zie ik dat verkeerd?

anatoo
Student universiteit België - donderdag 29 december 2005

Antwoord

Beste Anatool,

Volgens mij zie je dat niet verkeerd, laten we eens naar de formule kijken. Voor het scalair product tussen de vectoren a en b hebben we: a.b = |a||b|cosa met a de ingesloten hoek.
Het gedeelte |a|cosa stelt nu precies de projectie van a op b voor. Wanneer b een eenheidsvector is, dan is |b| gelijk aan 1 en dan is dit het enige dat overblijft.

Wanneer b geen eenheidsvector is moet je de interpretatie dus aanvullen, dan is het de projectie van a op b, vermenigvuldigd met de lengte van b die in dit geval verschillend is van 1.
Dit laatste is dus de algemene meetkundige interpretatie, wanneer b een eenheidsvector is dan zitten we in een speciaal geval waarvoor de interpretatie dus enkel de projectie van a op b is.

mvg,
Tom

td
donderdag 29 december 2005

©2001-2024 WisFaq