\require{AMSmath}

Gonio vergelijking

Ik zit met een probleem waar ik niet uit kom. Het is misschien eenvoudig maar ik zie het niet.

"a.cos20-b.cos40=0"
"a.sin20+b.sin40-60=0"

Hoe los ik hier a en b mee op?

Bart
Iets anders - dinsdag 27 december 2005

Antwoord

Beste Bart,

Uit vgl 1 haal je dat a = b cos(40)/cos(20).

Invullen in vgl 2 levert dan: b*tan(20)cos(40) + b*sin(40) - 60 = 0.

Oplossen naar b: b = 60/(tan(20)cos(40) + sin(40))

Dat kan je met behulp van goniometrische formules eventueel nog vereenvoudigen, maar het is wel al een exact antwoord. Eens je b hebt kan je dan ook a halen uit één van de vergelijkingen.

mvg,
Tom

td
dinsdag 27 december 2005

©2001-2024 WisFaq