Ik ben een PO aan het maken voor wiskunde over het binomium van Newton. Nu vraag ik mij af wat voor toepassingen er zijn van het binomium van Newton? Waar gebruik je het voor? (naast het uitwerken van sommen als (x-6)5)
Jeroen
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 21 december 2005
Antwoord
Veel toepassingen krijg je door slimme a en b te kiezen in (a+b)n. Probeer maar eens te bewijzen dat, bij vaste n, de som van alle binomiaalcoefficienten (n boven 0), (n boven 1), ..., (n boven n) gelijk is aan 2n; of dat (n boven 0)-(n boven 1)+(n boven 2)-(n boven 3)+...+(-1)n(n boven n) gelijk is aan nul. Als je wat van complexe getallen weet kun je met behulp van het binomium en de formule van De Moivre formules maken voor sin2x, sin3x, sin4x, cos2x, cos3x, cos4x, enzovoort.
