Ik zit al een tijdje te puzzelen met deze opgave maar ik kom er niet uit wat de grenzen moeten zijn:
Using Green's theorem, evaluate the line integral (c) F(r) * dr countercolockwise around the boundary C of the region R.
F = [sin y, cos x], R = the triangle with vertices (0,0), (p, 0) (p, 1)
x gaat van o tot p dacht ik, maar ik kom er niet uit hoe ik de grenzen verder moet berekenen.
Alvast bedankt,
Xander
Student universiteit - dinsdag 20 december 2005
Antwoord
Beste Xander,
Er lijken enkele stappen te ontbreken, ben je die vergeten of heb je ze hier gewoon overgeslagen? Het is namelijk niet helemaal duidelijk waar je nu zit, maar ik vermoed reeds bij de dubbele integraal na toepassing van Green?
Maak even een tekening van de driehoek en bepaal dan je grenzen zodat het hele gebied doorlopen wordt. Dit kan inderdaad door x te laten lopen van 0 tot p, voor elke x moet y dan lopen van 0 tot aan de bovenste (schuine) zijde van de driehoek. Stel de vergelijking op van de lijn die daar doorloopt, daarmee kan je dan je (veranderlijke) grens bepalen.
