Ik wil een functie opzetten voor de hoekverdraaing tussen 2 punten op een spiraal (functie spiraal-- rºr0+(K¸(2*p))´a ), !*1 (zie onderaan, r=r0+(K/(2*pie))*alpha). !*1
De lineaire hartafstand van deze 2 punten wordt bepaald. Ook de straal van punt 1, de K factor en de r0 worden bepaald(per geval).We weten dus ook de alpha die bij punt 1 hoort. Nu wil ik met deze gegevens weten hoeveel graden ik moet draaiien om op punt 2 te komen.
Mijn tactiek: Van boven gezien op de spiraal zien we dat het probleem een driehoek vormt tussen het middelpunt van de spiraal en punt 1 en 2 op de functie van de spiraal. Waarbij de gevraagde hoekverdraaiing = alpha(1)-alpha(2)=C We krijgen dus: - Een ongelijke driehoek - met gegeven: zijde a en zijde c. Ik zoek een functie voor zijde b, die ik vervolgens gelijk wil stellen aan de andere formule (b=r(punt2), waardoor alleen de hoekverdraaing:"C", overblijft. Ik heb geprobeerd om de cosinusregel zo te herschrijven dat ik hem krijg in de vorm b=... en theoretisch MOET het kunnen, maar ik krijg het niet voor elkaar. - cosinusregel: c2ºa2+b2-2´a´b´cosg, !*1(c2 = a2 + b2 - 2*a*b*cosC)!*1
Alvast bedankt.
Groeten,
Veld
!*1: (Ik weet niet of de formule klopt zoals ik hem in dit venster op moet stellen, dus ik schrijf ze ook even zelf uit zonder rare tekens)
Joris
Student hbo - woensdag 7 december 2005
Antwoord
De formule c2=a2+b2-2ab*cos(g) kun je herschrjven tot b2-2acos(g)*b+a2-c2=0 en dit is van de vorm: b2+pb+q=0, met p=-2acos(g) en q=a2-c2. Oplossen met de abc-formule dus: b=(-p±Ö(p2-4q))/2 en dan weer p en q invullen.
rºr0+(K¸(2*p))´a ), !*1 (zie onderaan, r=r0+(K/(2*pie))*alpha). !*1