\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 41926

Re: Re: RSA vraag over e te berekenen en hoe verder

Dank je voor je antwoord.

Zou je misschien kunnen controleren of die nu klopt?

Nu bepaal je e, dit getal moet ook een priemgetal zijn, ook moet het getal j(n) zijn dus 160.
In mijn voorbeeld neem ik e = 7
Voor de encryptie gebruik je deze formule: C = Me (mod n)

(A is in binaire code 10)
C = 10^7 (mod 160)

En ik heb alle links gekeken, maar kan toch nergens een manier vinden hoe ik dit nu bereken..
Of klopt het nog niet helemaal?
Zonee, hoe moet het dan?

Alvast bedankt!

Bert V
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 december 2005

Antwoord

Stap 1:
Neem twee priemgetallen, zeg p = 11 en q = 17.
Deze priemgetallen zijn geheim.

Stap 2:
Bepaal het produkt n = 11 · 17 = 187.
Dit is één van de openbare sleutels!

Stap 3:
Kies een getal e zodanig dat 3 e (11 - 1)(17 - 1) = 160.
Let op: Zorg daarbij dat dit getal e relatief priem is ten opzichte van 160, dus dat ggd(160 ,e) = 1.
Neem bijvoorbeeld e = 7.
Dit is de andere openbare sleutel!

Stap 4:
Reken de inverse d van e (mod 160) uit.
Er geldt dan e · d = 7 · d = 1 (mod 160).
Dit is de geheime sleutel!
De inverse van 7 (mod 160) is 23

Als iemand Bart een bericht wil sturen dan gebruik je als functie f(x) = x⁷ (mod 187) om de cijfertekst te versleutelen.
Bart kan (en niemand anders!) met de functie f^-1(x) = x²³ (mod 187) de versleutelde tekst ontsleutelen, de cijfertekst omzetten in letters en het bericht lezen.

Tot zover staat dat allemaal op 23. sleutels maken.

De berekening van de inverse van 7 (mod 160) kan met Bereken de inverse van a (mod b).

Dus als je A vertaalt naar 10 en je wilt 10 versturen... dan bereken je:

10⁷ (mod 187)

...en dat is gelijk aan 175. Kan je doen op Eenvoudige berekeningen.

De ontvanger berekent 175²³ (mod 187)

...en dat is dan (natuurlijk) gelijk aan 10. Allemaal prima te vinden, prima te volgen en eenvoudig te berekenen... lijkt me..., maar dan moet je wel even goed kijken...

WvR
vrijdag 2 december 2005

©2001-2024 WisFaq