\require{AMSmath}

Poolcoördinaten

Hallo,

Ik heb een vraag over poolcoördinaten waar ik niet uit kom.

Zij K de kromme die in poolcoördinaten gegeven wordt door
r = 1 + sin(q) met q Î [0,2p]

Schets K en bereken de opp. die door K omsloten wordt.

Alvast bedankt!

Leen
Student universiteit België - donderdag 1 december 2005

Antwoord

Beste Leen,

Deze poolvergelijking is die van een cardioïde.
Zie Wikipedia: Cardioid voor mooie illustraties, de gele stemt overeen met jouw vergelijking.

De oppervlakte wordt gegeven door de integraal over de functie, carthesisch als òòdxdy, overgang naar poolcoördinaten levert: òòrdrdq. Uiteraard met de juiste grenzen, r loopt van 0 tot 1+sin(q) en de grenzen voor q had je al.

mvg,
Tom

td
donderdag 1 december 2005

©2001-2024 WisFaq