\require{AMSmath}

De hoogte en diameter van een cilinder

Een cilindervormig conservenblik met een inhoud van 1 liter. Zoek uit bij welke diameter en hoogte een minimale hoeveelheid blik nodig is.

zuhra
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 29 november 2005

Antwoord

Beste Zuhra,

Stel een formule op voor de inhoud, deze kan je gelijkstellen aan 1 en hieruit een uitdrukking voor de straal of de hoogte in functie van de rest vinden.

Stel vervolgens een formule op voor de totale oppervlakte (dit is de hoeveelheid blik die nodig is), dit bestaat uit het manteloppervlak en twee gelijke cirkels (onder- en bovenkant). Vervang hierin óf de straal óf de hoogte (afhankelijk van welke je uit de eerste formule hebt opgelost) zodat je een functie krijgt met één variabele.

Deze laatste kan je dan afleiden en hopen dat er een minimum uitkomt.

mvg,
Tom

td
dinsdag 29 november 2005

©2001-2024 WisFaq