Bepalen van richtingsgetallen en richtingscoëfficiënt
Hoe bepaal ik de richtingsgetallen en richtingscoëfficiënt van deze vergelijkingen ?
vb 2x-y+4=0 y=0,75x 1-3x=0
bedankt bij voorbaat
cyntia
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 29 augustus 2002
Antwoord
Algemeen Gegeven een rechte (in het xOy-vlak) met vergelijking y=a·x+b, dan is a de richtingscoëfficiënt van de rechte en (0,b) het snijpunt met de y-as.
Laten we eerst maar eens kijken naar de richtingscoëfficiënten:
2x-y+4=0 kan je herschrijven als y=2x+4. Dat is dus een lijn door (0,4) met r.c.=2.
y=0,75x is een lijn door (0,0) met r.c.=0,75
1-3x=0 kan je herschrijven als x=1/3. Dat is een verticale lijn. De r.c. is niet gedefinieerd.
Kijken we nu naar de richtingsgetallen (de coördinaten van de richtingsvector van een rechte): De richtingscoëfficient kan je opvatten als 'als x toeneemt met 1, wat gebeurt er dan met y?'. Een richtingscoëfficiënt 2 wil dan zeggen: als x toeneemt met 1 dan neemt y toe met 2. Een r.c. van -5 wil dus zeggen: als x toeneemt met 1 dan neemt y toe met -5 (neemt af met 5).
r.c.=2 richtingsvector: (1,2) r.c.=0,75 richtingsvector: (1;0,75) of wel (4,3) En bij 1-3x=0 (een verticale lijn!) is de richtingsvector (0,1)
Hopelijk helpt dit, anders vraag je er nog maar een paar.
