Kan iemand mij vertellen wat de formule van Ferrari is en hoe je die toepast op de formule: ax4+bx3+cx2+dx. Kan er ook worden verteld of het kan gebeuren dat je een reële uitkomst kan krijgen als er een aantal complexe getallen zijn.
Omar
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 27 november 2005
Antwoord
Beste Omar,
De methode van Ferrari voor een algemene vergelijking van de 4e graad is niet eenvoudig. De volledige methode kan je hier nalezen: Wikipedia: Quartic Equation.
Merk overigens op dat de vergelijking die jij geeft nog niet de meest algemene is, er kan ook een constante zijn, dus: ax4+bx3+cx2+dx+e = 0.
Wat bedoel je dan precies met complexe getallen? Dat die a,b,c,d,e complex mogen zijn of dat er een aantal complexe oplossingen zijn? In beide gevallen kan je ook nog reële oplossingen hebben. Het is wel zo dat als een complex getal oplossing is van de vergelijking, dat het toegevoegde complexe dan ook oplossing is, de complexe oplossingen komen dus altijd in paren van twee.
