\require{AMSmath}

Oppervlakte en inhoud van een kubus

Hoe kan je de inhoud of oppervlakte berekenen van een kubus, als je alleen de ribben of de oppervlakte weet? Ik kom er echt niet uit. Kan je me helpen?
groetjes

cin
Leerling bovenbouw vmbo - zondag 6 november 2005

Antwoord

Geval 1
Je weet de lengte van de ribben. We noemen die 'z'. Dan is de oppervlakte van de kubus gelijk aan 6·z² (zes zijvlakken met elk een oppervlakte van z²). De inhoud is dan z³.

Geval 2
Je weet de oppervlakte van een zijvlak. We noemen die 'p'. Dan is de totale oppervlakte van de kubus natuurlijk 6p (zes zijvlakken met een oppervlakte van p). De ribbe is dan √p (dat is immers wat een wortel is toch?). De inhoud van de kubus is dan (√p)³.

Voorbeeld

• De oppervlakte van een zijvlak van de kubus is 9. Bereken de opervlakte en de inhoud.
  De oppervlakte is 6·9=54.
  De ribbe is √9=3. De inhoud is 3³=27.
• De oppervlakte van een zijvlak is 5. Bereken de oppervlakte en de inhoud.
  De oppervlakte is 6·5=30.
  De ribbe is √5, dus de inhoud is (√5)³$\approx$11,2

...en dan zijn we er wel zo'n beetje toch? Hopelijk helpt dat...

WvR
zondag 6 november 2005

©2001-2024 WisFaq