\require{AMSmath}

Een toepassing op het nulpunt

Veelterm V(z) is deelbaar door (z-a) = R (rest) = V(a)= 0

Nu hebben we op deze formule een toepassing.

z³+az²+bz

Hieruit moeten a en b berekenen.

Kunnen jullie me op weg zetten? Alvast bedankt!!!

Meliss
3de graad ASO - zondag 6 november 2005

Antwoord

z³+az²+bz=z(z²+az+b)
We willen nu dat z²+az+b deelbaar is door z-a
Daartoe bepaal je de rest bij deling door z-a, deze is b+2a² (b.v met een euclidische deling).
Kennelijk moet nu b+2a²=0, dus b=-2a²

De methode die waarschijnlijk wordt bedoeld is een andere:
Vul in de veelterm voor z het getal a in en stel de uitdrukking die je dan krijgt gelijk aan 0.
Je krijgt dan a³+a³+ab=0.
Dus 2a³+ab=0, Dus b=-2a²

hk
zondag 6 november 2005

©2001-2024 WisFaq