\require{AMSmath}

Getallen maken met 5 cijfers

Ik heb een reeks van soortgelijke opdrachten op school gekregen, maar omdat ik afwezig was heb ik ze niet kunnen aanvullen. Kunnen jullie deze oefn als voorbeeld maken? Anders weet ik zelfs niet hoe beginnen, zal zelf zoeken hoe dat je aan de uitkomst komt.

Maak met de cijfers 1 2 3 4 5 6 en 7 natuurlijke getallen van vijf verschillende cijfers.

a) Hoeveel getallen kun je maken?
b) Hoeveel van die getallen beginnen met 3?
c) Hoeveel van die getallen eindigen op 1?
d) De verzameling van al deze getallen kunnen we opsplitsen in vier deelverzamelingen. Bereken het aantal elementen van elke deelverzameling.
A: de getallen die beginnen met 4 en eindigen op 5
B: de getallen die beginnen met 4 en niet op 5 eindigen.
C: de getallen die niet met 4 beginnen en niet op 5 eindigen.
D: de getallen die niet met 4 beginnen en wel op 5 eindigen.

Kelly
3de graad ASO - zaterdag 5 november 2005

Antwoord

a)
Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 7 mogelijkheden, voor het tweede cijfer kan je kiezen uit 6 mogelijkheden... dus 7·6·... enz..

b)
Het eerste cijfer is een 3. Voor het tweede cijfer kan je kiezen uit 6 mogelijkheden, voor de derde uit 5,... dus 6·5·4·3=...

c)
Zie b)

d)
A: Het eerste cijfer is 4, het laatste cijfer een 5. Voor de andere drie cijfers kan je kiezen uit 5, 4 en 3 mogelijkheden... dus...
B: Het eerste cijfer is een 4, voor het laatste cijfer kan je kiezen uit 5 mogelijkheden. Bij de andere drie cijfers kan je dan kiezen uit 5 mogelijkheden, uit 4...
C: Zie A en B
D: Zie C


Ik zou zeggen probeer 't maar 's...

Zie ook 1. Inleiding telproblemen

WvR
zaterdag 5 november 2005

©2001-2024 WisFaq