\require{AMSmath}

Machtsverheffen met breuken

(a²/b³)^-2 x (a/b²)⁴

Hoe vereenvoudig je dit?

en

5·3^x = e^...?

Christ
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 augustus 2002

Antwoord

Beste Christiaan en Gijs,

Voor jullie eerste vraag, is het het eenvoudigst de breuken ook als vermenigvuldiging van machten te schrijven. Dus

a²/b³ ® a²b^-3

Dan wordt de eerste factor van jullie vermenigvuldiging

(a²/b³)^-2 =
(a²b^-3)^-2 =
a^2·-2b^3·-2 =
a^-4b^-6.

De rest zou jullie zelf moeten lukken.

Voor de tweede vraag heb je nodig dat je 3 (en 5) op flauwe manieren als e-machten kunt schrijven:

3 = e^{ln 3}.

Genoeg gehint lijkt me!

Succes.

FvL
maandag 26 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq