\require{AMSmath}

Oplossen goniometrische vergelijking

Kan iemand mij helpen met het oplossen van de volgende vergelijking: sinx + xcosx = 0 ?

Bij voorbaat dank.

Martin
Iets anders - woensdag 2 november 2005

Antwoord

Beste Martin,

Dit soort vergelijking zijn niet algebraïsch op te lossen, je kan de snijpunten dan ook alleen maar numeriek benaderen, bijvoorbeeld met een computer of grafische rekenmachine.

Je kan bijvoorbeeld de functies y = sin(x) en y = -xcos(x) plotten, de snijpunten hiervan zijn dan de nulpunten van jouw vergelijking.

Door herschrijven kan het ook nog zo:
sinx + xcosx = 0 Û sinx = -xcosx Û sinx/cosx = -x Û tanx = -x

Nu kan je hetzelfde doen, maar met y = tan(x) en y = -x.

mvg,
Tom

td
woensdag 2 november 2005

©2001-2024 WisFaq