\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Hoe los je dit op?
2a²-18=0
of
-5a²+5=0

Iris
Iets anders - zaterdag 24 augustus 2002

Antwoord

2a²-18=0

eerst moet je zien dat de letters (a) aan 1 kant van het gelijkheidsteken staan en de cijfers aan de andere kan. Het gelijkheidsteken blijft gelden als je aan beide kanten van het gelijkheidsteken hetzelfde getal optelt of aftrekt. we gaan nu eerst de 18 overbrengen naar de rechterkant (het teken verandert).

2a²-18+18=0+18
-18+18 aan de linkerkant = 0
dus: 2a²=18

dan moeten we de cijfers voor de onbekende (a) wegwerken. Dit doen we door aan beide kanten te delen door 2.

2/2a²=18/2
a²=9

nu is a gemakkelijk te bereken, namelijk de wortel van 9. a is dus 3 of -3 (-3² geeft ook 9, want -3*-3 heeft 2 negatieve getallen, waardoor het resultaat positief is).
Proef: 2*3²-18=0
2*(-3)²-18=0

-5a²+5=0
hetzelfde systeem:
-5a²=-5 (beide kanten -5)
a²=1 (beide kanten delen door -5)
a=1 of a=-1

tg
zaterdag 24 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq