\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 41064

Re: Convergetiestraal machtreeksen

Ik heb de 2e geprobeerd te maken, maar ik kom er niet uit
Groetjes

Lisett
Student hbo - maandag 24 oktober 2005

Antwoord

Neem weer het quotient van de n+1-de en n-de termen: |e·x·((n+1)²+n+1)|/|(n²+n)|; de limiet hiervan is e·x. Dus de convergentiestraal is 1/e, want voor x$<$1/e is de (absolute waarde van de) limiet kleiner dan 1. In de randpunten krijg je te maken met de algemene term ±1/(n²+n); de bijbehorende reeksen zijn absoluut convergent.

kphart
woensdag 26 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq