\require{AMSmath}

Verloop logaritmische functie

Hallo!

Vandaag moet ik het verloop van een logaritmische functie zoeken. Ik heb ongeveer alles gevonden, zo ook de nulpunten van de eerste en tweede afgeleide.
De functie f(x) = x² ( (ln x) -2 )
f'(x) = x ( 2ln x - 3 ) = nulpunt e^3/2
f"(x) = 2 ln x - 1 = nulpunt e^1/2

Nu moet ik de beeldwaarden van f(x) zoeken voor deze twee nulpunten.. Ik heb al geprobeerd van ze in te vullen, maar kom niks uit. Een rekenfout? Kunnen jullie me helpen?

Bedankt!

Elke S
3de graad ASO - zondag 23 oktober 2005

Antwoord

Beste Elke,

Vergeet bij f'(x) niet x = 0 als nulpunt!

Voor de beeldwaarden, dat is inderdaad 'gewoon invullen'...

f'(x):
x = 0 Þ y = 0
x = e^(3/2) Þ y = e^(3/2)(ln(e^(3/2))-2) = e^(3/2)(3/2-2) = -e^(3/2)/2

Ik herinner je eraan dat ln(e^a) = a. Lukt f"(x) dan wel?

mvg,
Tom

td
zondag 23 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq