\require{AMSmath}

Rational nulpunt

Hallo Allemaal,
Ik zit met een probleemvraagstuk uit wiskundige structuren.
Het gaat om het volgende:
Ik moet beijzen dat elk rational nulpunt van een monisch polynoom met gehele coefficienten een geheel getal is.

Op zich lijkt het eenvoudig maar ik kom toch niet helemaal uit.
Ik heb heb het volgende gedacht:

Als k/m een nulpunt van p(x)(poly) is dan k deler van A0 en m deler van An met k,mÎ en ggd(k,m)=1.
Dat vormt geen probleem.
En vervolgens wil ik bewijzen dat het rational getal k/m gehel is als gedlt dat k=q*m+r met r=0 anders is k/m niet geheel.
Als ik dit allemaal heb gedaan dan heb ik volgens mij nog niet alles bewezen.
Ik moet de stelling nog bewijzen.

Kan iemand mij hiermee helpen?
Dank u

Fred
Student Technische Wiskunde

Fred
Student universiteit - dinsdag 18 oktober 2005

Antwoord

Lees Definitie IV.1.1 nog een keer, dan zul je zien dat A_n=1; nu is m dus een deler van 1 en dus ...

kphart
woensdag 19 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq