\require{AMSmath}

Differentieren

Waarom maag je deze functie niet op de volgende manier differentieren:

f(x)= x¹/₂+(x^3/4)³
x^2/4+ x^9/4=x^11/4
en dan nX^a-1

Leerli
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 18 oktober 2005

Antwoord

De fout zit hem in x^2/4+ x^9/4=x^11/4. Dit beslist niet juist.
Neem voor x maar eens 1: x^2/4+ x^9/4 is dan 1+1=2 en x^11/4 is dan 1!
Maar je weet toch dat je de som van twee functies als volgt kunt differentieren:
s(x)=f(x)+g(x) = s'(x)=f'(x)+g'(x).
In jouw geval:
f(x)=x^¹/₂+(x^³/₄)³=x^¹/₂+x^⁹/₄
f'(x)=¹/₂x^(-¹/₂)+⁹/₄x^⁵/₄
Dus je maakt het moeilijker dan nodig...

hk
dinsdag 18 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq