Gegeven zijn de functies f(x)=1-e2x en g(x)=1+e-x De lijn x=p snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek g in het punt B.
Hoe kan je de minimale lengte van het lijnstuk AB berekenen?
Peter
Student hbo - woensdag 21 augustus 2002
Antwoord
Welnu, de lengte van dit lijnstuk is precies de waarde van |g(x)-f(x)|. Dus de vraag is eigenlijk: Wanneer is h(x)=|g(x)-f(x)| minimaal? Ingevuld: h(x)=|1+e-x-{1-e2x}|=|e-x+e2x|=e2x+e-x
En als je extrema van een functie wil weten, dan...