\require{AMSmath}

Vraagstuk

Een paar loopt aan zijn topsnelheid (het legt 150m af in 10sec) en kan dit lang volhouden. Een jachtluipaard zet de achtervolging in op het moment dat het paard 200m voorsprong heeft. In de eerste 20 seconden legt het luipaard een weg af volgend de formule 's = t²' (s = afgelegde weg in meter, t = tijd in seconden). Na het optrekken van zijn snelheid wordt hij echter snel moe: de volgende 20 seconden verloopt zijn afgelegde weg volgens de formule: 's = -(t - 40)² + 800. Wanneer wordt het paard door het luipaard ingehaald?


Mvg,


Pieter

Pieter
3de graad ASO - zondag 16 oktober 2005

Antwoord

Beste Pieter,

Zet het gegeven "het legt 150m af in 10sec" om in een snelheid v uitgedruk in m/s. De beginpositie van het paard is 200m, dus zijn positie ten opzichte van de startpositie is x = 200 + vt. Het luipaard start op positie 0 maar gaat de eerste 20s 400m afleggen (20²). Waar zit het paard dan?

Bekijk dan de situatie wanneer de snelheid van het luipaard verandert. Stel opnieuw een vergelijking op voor de posities en stel deze aan elkaar gelijk om op te lossen voor t.

mvg,
Tom

td
dinsdag 18 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq