Okee, maar hoe stel ik dan vervolgens een lijn op die door twee van de drie punten gaat?
Groeten Altiene
Altien
Student hbo - maandag 3 oktober 2005
Antwoord
Beste Altiene,
Vectorieel is de vergelijking van een lijn door een punt P1 en volgens een richting S gegeven door P = P1 + kS waarbij k een reële parameter is. Als er geen richting maar een tweede punt gegeven is, dan kan je een richting verkrijgen door het verschil van de 2 punten te maken. De algemene vectoriële vergelijking van een lijn door twee punten P1 en P2 wordt dan: P = P1 + k(P2-P1)
Als je deze vectoriële vergelijking uitschrijft in zijn componenten (x, y en z) dan krijg je de parametervergelijking. Eliminatie van de parameter levert de cartesische vergelijking. Aan die laatste kan je ook direct komen. Met een punt P(x1,y1,z1) en een richting S(s1,s2,s3) is de cartesische vergelijking: (x-x1)/s1 = (y-y1)/s2 = (z-z1)/s3
Opnieuw in het geval van twee punten vind je een richting door het verschil van de twee punten te maken. Dan is S(s1,s2,s3) dus gelijk aan (x2-x1,y2-y1,z2-z1).
Dit is een reactie op vraag 40575 
