\require{AMSmath}

Goniometrie

Bewijs:

(seca-cosa).cotga=(coseca-sina).tga²

ik heb verschillende malen geprobeerd maar lukt niet!
ik kom aan de LL sin alfa/(cos alfa)
en rr omgekeerde :s

Khan
3de graad ASO - woensdag 21 september 2005

Antwoord

Hallo

Er zijn meerdere mogelijkheden. Ik heb er eentje in het hoofd. Ik zet je op weg:

^cos(x)/_sin(x) * (¹/_cos(x) - cos(x) ) = ^sin2(x)/_cos²(x) * (¹/_sin(x) - sin(x) )

Þ ( we vermenigvuldigen het linker- en rechterlid met cos(x) )

^cos(x)/_sin(x) * ( 1 - cos²(x) )= ^sin2(x)/_cos(x) * ( ¹/_sin(x) - sin(x) )

Vereenvoudig nu het linkerlid, immers 1-cos²(x)=sin²(x). Werk daarna de haakjes in het rechterlid weg. Probeer zelfs eens de laatste stapjes in het bewijs.

Groetjes

Igor
woensdag 21 september 2005

©2001-2024 WisFaq