\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 40356

Re: Re: Full house

Hey,
Ik heb op twee plaatsen (cursus en internet) een andere uitkomst gevonden voor de kans op een full house. Ik zou de kans berekenen door 30 te delen door 7776 en dat is gelijk aan 0.0038. Maar in die andere bronnen wordt 0.038 uitgekomen, zij steken in de formule ook het aantal combinaties van k elementen uit n elementen. Zo komen zij niet tot 30/7776 maar 300/7776. Kan u mij hiermee helpen? Alvast bedankt.

eef
Student universiteit - dinsdag 20 september 2005

Antwoord

Beste Eef,

Er is ook een verschil tussen het verschillende aantal mogelijkheden waarmee je een full house kan gooien en de kans op een full house. In onze berekening van 30 mogelijkheden (die overigens klopt) houden we geen rekening met hoe we tot die worp komen. Of je nu (en ik zet de dobbelstenen in volgorde) 11122 gooit of 11221, dat was voor ons dezelfde samenstelling, namelijk drie keer een 1 en twee keer een 2.

Wanneer je over de kans spreekt maakt dat laatste voorbeeld wél uit en zijn ze verschillend. Dan moet je namelijk rekening houden met op hoeveel manieren (nu hebben we het over volgorde) je zo'n groep van 2 en een groep van 3 uit een groep van 5 kan halen. 5 dobbelstenen kan je rangschikken op 5! manieren, maar omdat er onderling dobbelstenen dezelfde zijn moet je nog delen door zowel 2! als 3!. Dus: 5!/(2!3!) = 10.

Voor de kans vinden we inderdaad 30·10/6⁵ = 0.038

mvg,
Tom

td
dinsdag 20 september 2005

©2001-2024 WisFaq