\require{AMSmath}

Vergelijking bepalen van een lijn

Hoe bepaal ik de vergelijking van de rechte door het snijpunt van de rechte met vergelijking x+y-4=0 en x-2y-10=0 en evenwijdig met de rechte met vergelijking 2x+y+2=0?
De oplossing is niet belangrijk wel de manier waarop, bbv.

Decort
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 16 augustus 2002

Antwoord

eerst moet je het snijpunt bepalen van lijn 1 en lijn 2.
Dit levert je een punt (a,b)

Dan maak je gebruik van het gegeven dat de lijn waar jij naar op zoek bent, parallel moet lopen aan lijn 3. Oftewel, dat deze dezelfde richtingscoefficient moet hebben.
stel dat deze richtingscoefficient r is.

Dan luidt de vergelijking van jou lijn:
(y-b)=r(x-a)

Nu -ter illustratie- werk ik jouw probleem uit.

Stap 1 was dus: snijpunt bepalen.
Het makkelijkst is om de vergelijkingen van de lijnen eerst om te schrijven in de vorm van y=...

lijn1: x+y-4=0 --> y=-x+4
lijn2: x-2y-10=0 --> y=½x-5

Deze twee stel je gelijk aan elkaar:
-x+4=½x-5 Û 3/2x=9 Û x=6
Þ y=-2
dus het snijpunt is (6,-2)

kijken we naar lijn 3 voor de rico:
2x+y+2=0 --> y=-2x-2
Dus de rico is -2 (de term vóór de "x")

Dus de lijn die jij zoekt wordt beschreven door:
(y-(-2))=-2(x-6)

uitwerken levert:
y+2=-2x+12 Û y=-2x+10

groeten,
martijn

mg
vrijdag 16 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq