\require{AMSmath}

Is pi een normaal getal

Hallo
Ik heb onlangs ergens gelezen dat pi waarschijnlijk een normaal getal is met basis 10.

(Een normaal getal in basis 10 is een irrationeel getal waarbij elk getal tussen 0 en 9 evenveel voorkomt
Dit blijkt inderdaad (statistisch) te kloppen bij de decimalen die reeds berekend werden
Een getal is normaal indien het normaal is in elke basis)

Is dat al bewezen? En als dat zo is, kan je dan een simple nederlandstalig bewijs hiervoor geven?
Dank bij voorbaat

thomas
3de graad ASO - woensdag 7 september 2005

Antwoord

Beste Thomas (of Niels ?!),

Hoewel p inderdaad een zeer regelmatige verdeling blijkt te hebben is het niet geweten of het effectief normaal is, men heeft dit dus nog niet kunnen bewijzen. Hetzelfde geldt overigens voor e, Ö2 en ln(2).

Zie ook:
Is Pi normal?
Mathworld: Normal number (4e paragraaf).

mvg,
Tom

td
woensdag 7 september 2005

©2001-2024 WisFaq