\require{AMSmath}

Integraal

Volgens mij is de integraal van min oneindig naar plus oneindig naar omega van:(contour integratie)

int(dw [exp(-((w-w0)/sigma))^2]/[k-w+i*q] = 2*pi*i*exp(-(k-w0+i*q)/sigma)^2

Klopt dit? Mijn numerieke benadering geeft namelijk iets anders.

Bedankt

Wim Ro
Iets anders - donderdag 15 augustus 2002

Antwoord

Beste,

Voor de volledigheid hier nog een 'publiek' antwoord.

Voor q=0 zou de reële integraal een imaginair resultaat geven. De verklaring voor het verschil tussen je berekening en de numerieke benadering is dat je de 'boog' zoals in http://mathworld.wolfram.com/Contour.html vergeet af te trekken van je contour. Op http://mathworld.wolfram.com/ResidueTheorem.html vind je de nodige informatie over de Residu Stelling en andere minder courante begrippen.
Volgens mij is er geen eenvoudige manier om die integraal te berekenen. In het beste geval kan je hopen op een reeksontwikkeling...

Groetjes,
Johan

andros
woensdag 18 september 2002

©2001-2024 WisFaq