\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 39833

Re: Substitutieregel bij een onbepaalde integraal

Ha Tom,
Dat had ik ook al gedacht, maar toen kwam ik er nog niet uit. Nl y=Ö(1-x), vervolgens is x=1-y2 en dan ò(1-y2) y dy Ûy-y3 dy
Maar volgens mij doe ik nu iets fout.
VG,
Joost

joost
Student universiteit - dinsdag 2 augustus 2005

Antwoord

Beste Joost,

Je hebt 'dx' gewoon vervangen door 'dy', maar dat mag natuurlijk niet vermits x hier niet gelijk is aan y. Niet alleen alle x'en van de integrand moeten veranderd worden ifv y, maar ook de dx!

òxÖ(1-x) dx

Stel Ö(1-x) = y = 1-x = y² = x = 1-y² = dx = d(1-y²) = -2ydy

Dit geeft dus: ò(1-y²)y (-2y)dy = -2ò(1-y²)y² dy

Lukt het zo?

mvg,
Tom

td
dinsdag 2 augustus 2005

©2001-2024 WisFaq