Hallo, ik zou graag willen weten hoe ik op een eenvoudige manier een lengte van een lijn in 3d kan berekenen. Bijvoorbeeld: een lijn met begin en eindcoordinaten (0,0,1000) en (1000,500,2000).
alvast hartelijk dank.
Chris
Iets anders - woensdag 7 augustus 2002
Antwoord
Even een kleine correctie op de vraag: een lijn heeft geen (eindige) lengte. Je bedoelt natuurlijk de lengte van het lijnstuk dat twee punten A en B verbindt.
Het antwoord wordt gegeven door de volgende formule, die in feite op het twee keer toepassen van de stelling van Pythagoras neerkomt.
Als A = (a , b , c) en B = (d , e , f) dan geldt de volgende formule voor de afstand d:
d2 = (a - d)2 + (b - e)2 + (c - f)2
In de slordige praktijk van alledag hoor je nog wel eens zeggen: trek de punten van elkaar af en daarna kwadrateren en optellen. De volgorde waarin je de coördinaten van elkaar aftrekt is onbelangrijk: (a - d)2 = (d - a)2 enz.
