\require{AMSmath}

Exponentiële groei

Een populatie fruitvliegjes groeit exponentieel volgens de formule: N(x)= 30·1,6^x met x in dagen.

a) Hoeveel fruitvliegjes zijn er op de 9e dag bijgekomen?

b) Bereken de groeisnelheid in gehelen per minuut aan het begin van de derde week.

Anne
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 juni 2005

Antwoord

a) N(9)-N(8)=30×1,6⁹-30×1,6⁸=...

b) De groeisnelheid bereken je met behulp van de afgeleide functie f'(x).
f'(x)=30×1,6^x×ln(1,6).
Het begin van de derde week ligt op x=21.
Dus de groeisnelheid is dan N'(21)=30×1,6²¹×ln(1,6)
Dit kun je uitrekenen en afronden op een geheel aantal.

hk
dinsdag 28 juni 2005

©2001-2024 WisFaq