\require{AMSmath}

Goniometrische vergelijking oplossen

Hoe kan je de volgende som oplossen?
¹/₂ + cosx = sin ¹/₂x

Peter
Student hbo - donderdag 1 augustus 2002

Antwoord

Op de formulekaart lees ik:

cos 2t = 1 - 2sin²t

Dat wil dus zeggen dat:
cosx=1-2sin²(½x)

Dus je vergelijking wordt:
½+1-2sin²(½x)=sin(½x)
2sin²(½x)+sin(½x)-1½=0

Los eerst op:
2a²+a-1½=0 of 4a²+2a-3=0
Dit levert:
a=-¹/₄±¹/13
(a-1,15.. of a0,6514

En los vervolgens op:
sin(½x)=0,6514
½x=0,709 + k·2 of ½x=2,490 + k·2
x=1,142 + k·4 of x=4,864 + k·4

WvR
donderdag 1 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq