\require{AMSmath}

3 oplossingen cardano

Ik heb alle andere vragen over cardano bekeken, maar geen een gaf antwoord op mijn vraag. Ik moet namelijk uitzoeken wat de uitwerkingen zijn van de reële oplossingen bij Cardano. Maar niet alleen als er slechts 1 oplossing is, maar ook als er 3 oplossingen zijn. Ik weet dat dit de volgende formules betreft:
y1 = 2* ³Ör*cos(f/3)
y2 = 2* ³Ör* cos(f/3 +120)
y3 = 2 * ³Ö r * cos(q/3+240)
met
r = Ö-p³/27
f = -0,5q/r

Zou iemand weten hoe ik dit goed kan aantonen hoe men hierop is gekomen? dus met het uitwerken van de formules?

Iris
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 juni 2005

Antwoord

Beste Iris,
Op http://mathematics.cjb.cc onde 'cubic' staan allerlei bewijzen, uitwerkingen etc. voor het oplossen van 3e graads vergelijkingen. Die van jou lijkt het meest op 'proof 4' en is waarschijnlijk wel daar naartoe te herleiden. Hopelijk kom je er dan wel uit.

M.v.g.
Peter Stikker

PHS
woensdag 22 juni 2005

©2001-2024 WisFaq