Bedankt voor de uitleg! Vraag 1 heb ik mooi verder kunnen uitwerken, maar bij vraag 2 ben ik onzeker over het verder verloop... de uitdrukkingen voor x, y en z apart schrijven, bedoel je daarmee ze als eerste rij zetten in een matrix mer eronder de coordinaten gelijk aan 0 gesteld? Is het mogelijk me dat even voor te doen. Ik zou heel dankbaar zijn! Groetjes, Elia
Elia
3de graad ASO - maandag 13 juni 2005
Antwoord
Beste Elia,
De vectoriële vergelijking van de rechte die we gevonden hadden, (-1,2,3) + k(2,3,-1), is equivalent met de volgende parametervoorstelling:
Hieruit kan je eventueel de parameter k elimineren maar eigenlijk kan het ook eenvoudiger. De carthesische vergelijking van een rechte wordt immers ook gegeven door:
(x-x0)/a = (y-y0)/b = (z-z0)/c
Hierbij is (x0,y0,z0) een punt van de rechte en (a,b,c) een richtingsvector, of stel richtingsgetallen.
Gewoon invullen levert nu:
(x+1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/(-1)
Als je de vergelijking wil in de vorm van een stelsel, als snijlijn van 2 vlakken, dan werk je de bovenstaande gelijkheiden uit via een kruisproduct.
Dit is een reactie op vraag 38881 
