\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 39211

Re: Differentieren met ln aax

Bedankt voor het antwoord, maar ik snap er nog steeds niet veel van.

Moet ik nu doen: ln(3^x/x^2).a???

Ik hoop van harte dat je eea voor me kunt verduidelijekn..

Willem
Leerling mbo - zondag 12 juni 2005

Antwoord

Beste Willem,

3^x/(-x) = -3^x/x

De afgeleide hiervan, met behulp van de kettingregel (ik noteer ' voor afgeleide):

-(3^x/x)'
= -(x*(3^x)' - x'*3^x)/x²
= -(x*3^x*ln3 - 3^x)/x²
= (3^x - x*3^x*ln3)/x²
= 3^x(1-xln3)/x²

Op het einde heb ik alleen nog wat vereenvoudigd, min-teken weggewerkt en 3^x buiten haakjes gebracht.

Voor meer uitleg over de rekenregels en de quotiëntregel kan je onze pagina over Differentiëren bekijken

mvg,
Tom

td
zondag 12 juni 2005

©2001-2024 WisFaq