\require{AMSmath}

Op een rij plaatsen

Negen stoelen van een rij moeten worden ingenomen door zes studenten en de professoren alphan beta en gamma. De professoren komen aan vóór de studenten en beslissen een stoel te kiezen zodat elke professor tussen twee studenten zal zitten. Op hoeveel mogelijke wijzen kunnen de professoren Alpha, Beta en Gamma hun stoel kiezen?

Ik dacht hieraan te beginnen door de personen in groepjes op te delen: namelijk drie groepjes van : student - professor - student en dan maal 3!en maal combinatie van 2 studenten uit 6 en maal combinatie van 1 professor uit drie...
maar het antwoord lijkt fout te zijn, ik zou 60 moeten uitkomen
wat doe ik fout?

jul
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 10 juni 2005

Antwoord

Beste Jul,
In dit probleem zijn de aantallen nog zo klein dat het niet nodig is moeilijke theorie te gebruiken.
Je kunt een lijstje maken van de stoelnummers die door de professoren gekozen kunnen worden;
246(dwz stoel 2, stoel 4 en stoel 8), 247 en 248
257 en 258
268
357 en 358
368
468
In totaal dus 10 mogelijkheden voor de stoelen.
Maal 6 (3!) maakt 60
Een interessante verdere vraag is het algemene probleem:
n stoelen en k professoren. Vind daar maar eens een formule voor.
Niet eenvoudig ben ik bang.
Veel succes

JCS
vrijdag 10 juni 2005

©2001-2024 WisFaq