\require{AMSmath}

Afleiden

kunt u voor mij de formule herleiden van x³ + ax² + bx=0 want ik weet niet zeker of ik hem goed heb gemaakt en ik wil hem nakijken

sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 3 juni 2005

Antwoord

Beste Sander,

Je wilt de oplossingen van x³ + ax² + bx = 0 weten? (herleiden ¹ afleiden).

x(x² + ax + b) = 0
x = 0 of x² + ax + b = 0

x² + ax + b = 0 via abc-formule.
Discriminant = a² - 4·1·b = a² - 4b. Er zijn reële oplossingen als D 0 dus a² - 4b 0 dus a² 4b.

Dus als a² 4b dan is de oplossing x_1,2 = ^{-a±Ö(a2-4b)}/₂.
Als a² 4b dan zijn er complexe oplossingen.

Samengevat de oplossingen van x³ + ax² + bx = 0 zijn x = 0 en als a² = 4b dan zijn de reële oplossingen x_1,2 = ^{-a±Ö(a2-4b)}/₂

Davy
vrijdag 3 juni 2005

©2001-2024 WisFaq