\require{AMSmath}

Bewijzen met volledige inductie

Ddeze is heel simpel alleen ik weet niet zo goed wat ik moet doen? Vraag: bewijs dat n(n+1) even is voor alle n element van N.

Nabil
Student hbo - woensdag 18 mei 2005

Antwoord

Hallo,

We tonen eerst aan dat eraan voldaan is voor n = 1:
n(n+1) = 1(2) = 2 = even.

We veronderstellen nu dat n(n+1) even is.
Vraag: is (n+1)·((n+1)+1) even?

(n+1)·((n+1)+1) = (n+1)(n+2) = n(n+1) + 2(n+1)

Van die eerste term weten we dat het even is, dat was onze veronderstelling. De tweede term is van de vorm 2 · "een natuurlijk getal +1" en dat is ook altijd even.

Wat weet je tenslotte over de som van 2 even getallen?

mvg,
Tom

td
woensdag 18 mei 2005

©2001-2024 WisFaq