\require{AMSmath}

Kegel en bol

Als een bol en een kegel eenzelfde straal hebben en eenzelfde inhoud, dan is de hoogte van de kegel gelijk aan 4 keer de straal.Hoe toon je dit aan?

gaelle
Iets anders - zaterdag 29 juni 2002

Antwoord

stel de hoogte van de kegel is h
stel de straal van de kegel en van de bol is r.

Inhoud Kegel = ¹/₃.grondvlak.hoogte
= ¹/₃. r².h

Inhoud Bol = ⁴/₃. .r³

eis:

I_kegel = I_bol Þ
¹/₃. r².h = ⁴/₃. .r³
Û
r².h = 4.r³ Û h = 4.r³/r² = 4.r

dus h=4r
===

groeten,
martijn

mg
zaterdag 29 juni 2002

©2001-2024 WisFaq