Hallo, ik zit met een probleempje.. Ik kan namelijk niet uitleggen waarom het n-de vierkantsgetal n2 is. Ik snap wel dát het zo is, maar hoe leg ik uit dat hij klopt? Ik hoop dat u me kunt helpen hiermee! Alvast bedankt en groetjes Anique
Anique
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 10 mei 2005
Antwoord
Dag Anique,
We kijken eens naar het rijtje getallen: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ..., 529, ... Het zijn kwadraten: 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, ..., 232, ...
Die getallen worden ook wel vierkantsgetallen genoemd (zie de plaatjes via onderstaande link; in het Engels heten ze squares of square numbers; let maar niet op de soms wat ingewikkelde wiskunde daar).
Op de 23e plaats in die rijtjes vind je 529 = 232. En op de 100-ste plaats staat 1002. Op de n-de plaats in die rijtjes staat dus n2. Dus uitleggen... het is gewoon zo... Het is, zeg maar, de definitie van vierkantsgetallen: het n-de kwadraat is n2.
