Ik heb de volgende vgl: 63=exp[4,7*(((a+1)^-0,6)-(a^-0,6))]
ik kom tot ln63/4,7=((a+1)^-0,6)-(a^-0,6)maar weet niet hoe ik nu a kan berekenen
hoe nu verder?
McR
Student universiteit - dinsdag 10 mei 2005
Antwoord
Als we de vergelijking even laten staat zoals ze gegeven is... We hebben eingelijk de vergelijking:
63-exp[4,7*(((a+1)^-0,6)-(a^-0,6))]=0
Nu kijken we even naar de exponent... 4.7((a+1)-0.6-a-0.6)
Die tot de macht 0.6 is een even machtswortel, en dus is voor negatieve a die exponent niet gedefinieerd.
Bijgevolg moeten we naar een positieve a op zoek (a=0 telt niet want dan blaast die exponent op doordat je deelt door a) waarvoor de functie 63-exp[4,7*(((a+1)^-0,6)-(a^-0,6))] nul wordt.
Als je vanaf nul begint (neem vanaf een kleine e0 want in nul is de functie niet gedefinieerd) dan is 4.7((a+1)-0.6-a-0.6) heel erg klein (bijna -¥) en hoe groter e wordt hoe groter die term wordt, tot ie voor a-¥ naar 0 nadert, op een stijgende manier. Dus de exponentiaal gaat dan van 0 naar 1. De totale functie vetrekt dus van 63 (limiet voor a->0 van de rechter kant) en daalt strikt naar 62 (in de limiet voor a naar ¥) .
Nul wordt dus nergens bereikt... Maw de vergelijking heeft geen oplossingen.
0 want in nul is de functie niet gedefinieerd) dan is 4.7((a+1)-0.6-a-0.6) heel erg klein (bijna -¥) en hoe groter e wordt hoe groter die term wordt, tot ie voor a-