\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 25140

Re: T-verdeling

Het functievoorschrift is, denk ik, :

Z / ((chi²(n)/n))^1/2,

waarbij Z dus een standaardnormale verdeling is.

Pet_ec
Student universiteit - zondag 24 april 2005

Antwoord

Nee dat is niet waar:
Z= standaard normaal verdeeld
U: heeft Chi kwadraat verdeling met k vrijheidsgraden

Dan zoeken we de dichtheidsfunctie VAN X=Z/Ö(U/k). Dat levert de t-verdeling op. Dus niet Z/Ö(U/k) is die functie maar de dichtheidsfunctie moet hieruit nog bepaald worden om te kunnen gebruiken.
En dat laatste is geen pretje. De afleiding verloopt via de gezemelijke verdelingsfunctie van Z en U. Dit leidt tot een dichtheidsfunctie met 2 gamma's daarin. Gaat overigens een beetje te ver voor deze site.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
zondag 24 april 2005

©2001-2024 WisFaq