\require{AMSmath}

Laplace-transformatie van deze functie

De Laplace-transformatie van de volgende functie is mij niet gelukt. Zoudt u mij misschien een tip willen geven?

f(t) = cos(3t -¹/₂p)

F(s) = òcos(3t -¹/₂p)e^(-st)dt

F(s) = s²/(s²+9)[-1/s cos(3t -¹/₂p)e^(-st) + 3/s² sin (3t -¹/₂p)e^(-st)]

Bepaalde integraal t=¥ en t=0.

Maar nu komt er een onjuist antwoordt uit. Hoe moet de transformatie dan gedaan worden?

Alvast bedankt!

Gerwin
Student hbo - dinsdag 19 april 2005

Antwoord

Het eindresultaat kan onmogelijk nog t's bevatten, maar dat is bij jou blijkbaar wel zo.

Twee mogelijkheden:

* Je vertrekt van de definitie, zoals je al probeerde, maar let dit keer dubbel goed op
* Je maakt gebruik van de L-getransformeerde van cos(t) en past er de eigenschappen van de L-transformatie op toe (ik denk dan vooral aan die ivm f(at) en f(t-b)). Dat lijkt me trouwens hoogst waarschijnlijk de bedoeling van deze oefening

Beterschap?

cl
dinsdag 19 april 2005

©2001-2024 WisFaq