\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 36986

Re: Substitutie

bij de eerste integraal krijg je dan

6 / (e^2x + e^x-2) = (A/ (e^x-1)) + (B/ (e^x-1)
nadat we dit op gelijke noemer hebben gezet krijgen we dan

6/ noemer = (A*e^x + 2A + B*e^x-B)/ ((e^x-1)*(e^x+2))

hieruit volgt dat

6 = Ae^x + 2A + Be^x - B

ik vraag me af hoe ik hier nu A en B moet uithalen ?

anke
3de graad ASO - dinsdag 19 april 2005

Antwoord

Beste Anke,

Groepeer even in e^x en constante termen:

6 = Ae^x + 2A + Be^x - B
= 6 = (A+B)e^x + (2A-B)

Vermits er in het linkerlid geen e-macht voorkomt leidt je hieruit af dat A+B gelijk moet zijn aan 0, en 2A-B aan 6.

Dus je hebt een stelsel van 2 vgl in2 onbekenden:
A+B = 0 = B = -A
2A - B = 6 = 3A = 6

= A = 2 Ù B = -2

mvg,
Tom

td
dinsdag 19 april 2005

©2001-2024 WisFaq